[백준_9461] 파도반 수열

문제

백준 9461번
https://www.acmicpc.net/problem/9461

오른쪽 그림과 같이 삼각형이 나선 모양으로 놓여져 있다. 첫 삼각형은 정삼각형으로 변의 길이는 1이다. 그 다음에는 다음과 같은 과정으로 정삼각형을 계속 추가한다. 나선에서 가장 긴 변의 길이를 k라 했을 때, 그 변에 길이가 k인 정삼각형을 추가한다.

파도반 수열 P(N)은 나선에 있는 정삼각형의 변의 길이이다. P(1)부터 P(10)까지 첫 10개 숫자는 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9이다.

N이 주어졌을 때, P(N)을 구하는 프로그램을 작성하시오.

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100)

각 테스트 케이스마다 P(N)을 출력한다.

• 생각해보기
  • 초반 N이 4일 때까지는 규칙이 없다고 가정했다.
  • 그럼 초반 4개 값은 1, 1, 1, 2로 고정해주고 그 이후부터는 이전 값과 첫번째값부터 더한 값으로 생각했다.

    Code

• 결과를 담아줄 StringBuilder를 초기화한다.
• 테스트 케이스 개수를 T에 담아준다.
• 구해야할 값인 N을 초기화한 후 dp size를 N + 1만큼 초기화한다.
• N번째 값이 int의 최댓값을 넘어갈 수 있으니 long을 사용한다.
• 구해야할 N의 값이 4보다 작으면 무조건 1을 반환한다.
• 그리고 N이 4라면 2를 반환한다.
• N이 4보다 큰 경우에 대해서는 dp의 1,2,3번째 값은 1로 초기화, dp의 4번째 값은 2로 초기화한다.
• 그리고 5번째 값부터는 4번째 값(이전값)과 0번째 값(시작값)을 더하면서 하나씩 늘려준다.
• 우리가 구해야할 N번 째에 도달하면 dp의 N번 째 값을 StringBuilder에 넣어준다.
• 위 과정을 T번 반복한 후 최종적으로 결과(sb.toString())를 반환한다.

Java

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        // 테스트 개수    
        int T = Integer.parseInt(st.nextToken());
        for (int i = 0; i < T; i++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            // 테스트할 수
            int N = Integer.parseInt(st.nextToken());
            long[] dp = new long[N + 1];
            // N이 4보다 작은 1,2,3에 대해서는 1로 반환
            if (N < 4) {
                sb.append(1).append("\n");
                continue;
            }
            // N이 4일 경우
            if (N == 4) {
                sb.append(2).append("\n");
                continue;
            }
            // N이 4보다 클 때 dp에 입력값
            dp[1] = dp[2] = dp[3] = 1;
            dp[4] = 2;

            for (int j = 5; j < N + 1; j++) {
                dp[j] = dp[j - 1] + dp[j - 5];
            }
            sb.append(dp[N]).append("\n");
        }
        //최종 결과
        System.out.println(sb.toString());
    }
}